Хананы талбайг хэрхэн тооцоолох вэ: арга, жишээ

2024 Зохиолч: Aaron Duncan | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-01 20:14

Хэрэв та орон сууц, байшингийнхаа хананы талбайг хэрхэн тооцоолох талаар бодох хэрэгтэй байсан бол та засварын ажлыг эхлүүлсэн байх магадлалтай. Тиймээс, та дуусгах ажил хийгдэх өрөөний талбайг тооцоолох хэрэгтэй болно. Энэ нь тодорхой хэмжээний ажилд зориулж дуусгах материалын хэрэглээг тооцоолохын тулд голчлон хийгддэг. Бүх хэмжилтүүд нь тухайн байранд техникийн паспорт авах боломжийг ихээхэн хөнгөвчлөх боломжтой боловч янз бүрийн шалтгааны улмаас энэ нь зүгээр л гарт байхгүй байж болно. Түүнчлэн, заримдаа баримт бичигт заасан хэмжээсүүд нь бодит хэмжээтэй таарахгүй байж болно.

Хэмжих хэрэгсэл

Өрөөний хананы талбайг тооцоолохын тулд бага сургуулийн хичээлээс олж авсан мэдлэг, хамгийн энгийн хэрэгслийг бэлтгэх шаардлагатай:

Өрөө, орон сууцны бүх хана, тор, хаалга, цонхны байршлыг бүдүүвчээр зурах цаас

Харандаа эсвэл үзэг.
Рулет. Лазер ашиглах нь илүү тохиромжтойхувилбар, гэхдээ байхгүй бол ердийн механик тоолуур ажиллах болно.
Өрөө дугуй бол радиусыг хэмжихэд зориулсан утас эсвэл утас.
Тоолох үйл явцыг хөнгөвчлөхийн тулд танд тооны машин хэрэгтэй болно.

Үндсэн хэмжигдэхүүн

Хананы талбайг метр квадратаар хэрхэн тооцох вэ? Бүх зүйл энгийн. Үүнийг хийхийн тулд бүх хэмжилтийг метрээр хийх ёстой, учир нь энэ нь дуусгах ажилд хэрэглэгддэг талбайн гол хэмжүүр юм. Мэдээжийн хэрэг, та бүх зүйлийг сантиметрээр хэмжиж болно, гэхдээ энэ нь хэтэрхий урт тоонуудаас болж туйлын эвгүй байх болно. Үүнээс гадна, материал худалдаж авахдаа та бүх хэмжилтийг квадрат метр болгон хөрвүүлэх шаардлагатай хэвээр байна.

Аливаа талбайг тооцоолохдоо дараах үзүүлэлтүүдийг ашиглана:

h нь хананы өндөр юм. Илүү нарийвчлалтай хэмжилт хийхийн тулд (шаардлагатай бол) өндрийг хэд хэдэн газар хэмжиж, дундаж утгыг олохыг зөвлөж байна.
L нь хананы урт юм. Тохиромжтой болгохын тулд хэмжилтийг хананы дунд хийдэг боловч илүү нарийвчлалтай тооцоолохын тулд хананы доод, дунд, дээд хэсгийг хэмжиж, нэмээд гурваар хуваана. Энэ нь дундаж урт болж байна.
P нь периметр юм. Өрөөний бүх хананы уртын нийлбэр.
S - талбай. метр квадратаар хэмжсэн.
π нь pi бөгөөд энэ нь 3.14 (дугуйрсан).
R нь радиус юм. Бөөрөнхий өрөөнүүд эсвэл бөөрөнхий элементтэй өрөөнүүдийн талбайг тооцоолоход шаардлагатай.

Тэгш өнцөгт өрөөний хананы талбай

Хэмжих хамгийн хялбар сонголт байх. Үүнийг хийхийн тулд танд зөвхөн хоёр утга хэрэгтэй:

Өндөр ба урт. Нэг хананы талбайн хувьд S=h × L.
Өндөр ба периметр. Бүх хананы талбайг хэмжихийн тулд S=h × P.

Жишээ. Ханын урт L₁=3.58м ба L_{2=2.46м өндөр h=2.52м-ийн хувьд периметр ньбайна.}

P=(L ₁+L_{2) ×2=12.08 м.}

Энэ томьёо нь ижил эсрэг талын ханатай ажилладаг, хэрвээ бүх хана уртаараа ялгаатай бол P=L₁ +L₂ + L ₃ +L_4.

Үүний дагуу бүх хананы талбай тэнцүү байх болно:

S=h ×P=12.08×2.46=30.4416 м².

Мөн дөрвөлжин өрөөнд хананы талбайг хэрхэн тооцоолох вэ? Үүнтэй адилаар: өндрийг өрөөний уртаар үржүүлж, нэг хананы талбайг авна уу:

S_{1=L ×h.}

Өрөө нь дөрвөлжин хэлбэртэй тул бүх хананы талбайг олохын тулд нэг хананы талбайг дөрөвөөр үржүүлэх хэрэгтэй:

S=S_{1 ×4.}

Дугуй элементтэй өрөөний тооцоо

Дугуй хэлбэртэй эсвэл хагас тойрог элементтэй өрөөнүүдийн хувьд тооцоо нь арай илүү төвөгтэй байх бөгөөд арай өөр схемийн дагуу хийгдэнэ:

Бүрэн дугуй өрөөнүүдийн хувьд тооцооны томьёо нь дараах байдалтай байна

Эхлээд өрөөний периметрийг олоорой

P=2 π R эсвэл P=π D, энд:

D – диаметр.

Мөн хананы талбайг тооцоолохын тулд та периметрийг өрөөний өндрөөр үржүүлэх хэрэгтэй S=P ×h.

Бөөрөнхий элементтэй өрөөнүүдийн хувьд та дугуйрсан хэсгийг схемийн дагуу таслах хэрэгтэй бөгөөд ингэснээр хоёр дүрсийг авах хэрэгтэй. Дараа нь элемент бүрийн талбайг тооцоолж, тэдгээрийг нэмнэ үү. Үүний үр дүнд бид нийт талбайг авдагөрөөний бүх хана

Жишээ. Өрөөний параметрүүд: L₁=3.4 м, L_{2=4.1 м, h=2.52 м ба R=1.54 м. Тооцооллын журам нь дараах байдалтай байна. дараах байдлаар:}

Эхний хэлбэрийн периметр нь:

P_{1=π R=3.14×1.54=4.8356 м.}

Талбай:

S₁=P_{1 ×ц=4.8356×2.52=12.1857 м².}

Хоёр дахь элементийн периметр:

P₂=(L₁ +L_{2) ×2=(3.4 +4.1) ×2 \u003d 15 м, талбай нь: -тэй тэнцүү байна.}

S₂=P_{2 ×h=15×2.52=37.8 м².}

Өрөөний хананы нийт талбай:

S=S₁ +S_{2=12.1857+37.8=49.98 м².}

Тогтмол бус хэлбэртэй өрөөний талбайг тооцоолох

Стандарт бус хэлбэрийн ханатай өрөө, орон сууц, байшингууд ихэвчлэн байдаг. Эдгээр нь хийцээрээ янз бүрийн хэлбэр дүрс үүсгэдэг бүх төрлийн ирмэг, тор, багана эсвэл хана байж болно.

Энэ нөхцөлд хананы талбайг хэрхэн тооцоолох вэ? Тийм ээ, стандарт бус хэлбэртэй хэдий ч бүх зүйл ижилхэн боловч тэдгээрийн талбайг тооцоолох хандлага нэлээд түгээмэл байдаг.

Эхлээд янз бүрийн геометрийн дүрс авахын тулд өрөөг схемээр хуваах хэрэгтэй. Бид тус бүрийн талбайг тооцоолж, дараа нь нэмснээр нийт талбайг олж авдаг.
Талбайг тооцоолох өөр арга, гэхдээ жишээлбэл тавилга овоолдог тул энэ нь тийм ч тохиромжтой биш юм. Энэ нь бүх хананы дагуу (ямар ч хэлбэрийн) соронзон хальсны хэмжүүрийг тойрог хэлбэрээр дамжуулах хэрэгтэй гэсэн үг юм. Энэ нь нэг булангаас эхлээд хэмжиж эхлэх бабуцах. Нийт периметрийг хүлээн авсны дараа өндрөөр үржүүлж, өрөөний нийт талбайг нэн даруй олоорой.
Тогтмол бус хэлбэртэй хананы өөр нэг төрөл бол мансарда юм. Энэ нөхцөлд хана нь схемийн дагуу дөрвөлжин ба гурвалжинд хуваагдана. Аль гурвалжинг (тэгш өнцөгт, тэгш өнцөгт эсвэл тэгш өнцөгт) авахаас хамаарч талбайг тооцоолохдоо янз бүрийн томьёог ашигладаг.

Жишээ нь, тэгш өнцөгт гурвалжны хувьд:

S=½ab энд:

a ба b нь тэгш өнцөг үүсгэсэн талууд юм.

Эсвэл та Хэроны томъёог ашиглаж болно:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c), энд:

a b c нь гурвалжны талууд, p нь хагас периметр a+b+c ÷2 бөгөөд энэ нь гурвалжны талбайг гурван талаас нь тооцоолох боломжийг олгодог.

Мөн байшин, орон сууцны хананы талбайг хэрхэн тооцоолох вэ? Хариулт нь асуултаас ч хялбар байдаг. Бид өрөө бүрийн талбайг тусад нь олох бөгөөд тэдгээрийн нийлбэр нь орон сууц эсвэл байшингийн талбай байх болно.

Цонх, хаалгыг хасах

Хэрэв бид хананы талбайг зөв тооцоолохыг хүсвэл энэ үйлдэлгүйгээр хийх боломжгүй юм. Цонх, хаалга, эс тэгвээс хэмжээ нь тэдний талбайг хасахгүй бол тооцоололд том алдаа гаргадаг. Цонх, хаалганы нүхний талбайн тооцоо нь хананы талбайн тооцооноос ялгаатай биш бөгөөд иймэрхүү харагдаж байна:

цонх эсвэл хаалганы өндөр, өргөнийг үржүүлэх шаардлагатай бөгөөд ингэснээр талбайг авна.
дараа нь бүх нүхний талбайг нэмж, үр дүнг өрөөний талбайгаас хасна.
хүлээн авсан хариулт хамгийн үнэн зөв байх болно.

Жишээ. 43.8 м² хэмжээтэй өрөөнд байна2.1х1.45м хэмжээтэй цонхны нээлхий, 0.9х2.07 хэмжээтэй хаалганы нээлхийг тооцоолсноор бид 3045 м² цонхны талбай, 1863 м² хаалганы талбайг олж авна. Үр дүнг нэмснээр бид боломжтой нүхний нийт талбайг 4,908 м²-тэй тэнцэх болно. Одоо эдгээр тоог өрөөний талбайгаас хасаад илүү нарийвчлалтай үр дүнг гаргана уу:

S=43, 8-4, 908=38, 892 м², энд:

S нь цонх, хаалгагүй бүх хананы талбай юм.