Боломжгүй зүйл боломжтой хэвээр байна. Үүний тод баталгаа бол боломжгүй Penrose гурвалжин юм. Өнгөрсөн зуунд нээсэн ч шинжлэх ухааны ном зохиолд байнга олддог. Хичнээн гайхмаар сонсогдож байгаагаас үл хамааран та үүнийг өөрөө хийж болно. Мөн үүнийг хийхэд маш хялбар байдаг. Оригами зурах, цуглуулах дуртай олон хүмүүс үүнийг удаан хугацаанд хийж чадсан.
Пенроузын гурвалжингийн утга
Энэ дүрсэнд хэд хэдэн нэр бий. Зарим нь үүнийг боломжгүй гурвалжин гэж нэрлэдэг бол зарим нь зүгээр л нэг овог гэж нэрлэдэг. Гэхдээ ихэнхдээ та Penrose гурвалжны тодорхойлолтыг олох боломжтой.
Эдгээр тодорхойлолтууд нь боломжгүй гол тоонуудын нэг гэсэн үг. Нэрнээс нь харахад бодит байдал дээр ийм тоо гарах боломжгүй юм. Гэвч практик дээр үүнийг хийх боломжтой хэвээр байгаа нь батлагдсан. Энэ бол зүгээр л гурвалжингийн хэлбэр бөгөөд хэрэв та үүнийг тодорхой цэгээс зөв өнцгөөс харвал зураг авах болно. Бусад бүх талаасаазураг маш бодитой. Энэ нь кубын гурван ирмэгийг илэрхийлдэг. Мөн ижил төстэй дизайн хийх нь амархан.
Нээлтийн түүх
Пенроузын гурвалжинг 1934 онд Шведийн зураач Оскар Ройтерсвард нээжээ. Уг дүрсийг хамтдаа угсарсан шоо хэлбэрээр үзүүлэв. Ирээдүйд зураачийг "боломжгүй дүрүүдийн эцэг" гэж нэрлэх болсон.
Магадгүй Reutersvärd-ийн зураг төдийлөн мэдэгдээгүй байх байсан. Гэвч 1954 онд Шведийн математикч Рожер Пенроуз боломжгүй тоонуудын тухай нийтлэл бичжээ. Энэ нь гурвалжин хоёр дахь төрөлт байв. Эрдэмтэн үүнийг илүү танил хэлбэрээр танилцуулсан нь үнэн. Тэрээр шоо дөрвөлжин биш харин дам нурууг ашигласан. Гурван дам нурууг 90 градусын өнцгөөр холбосон. Үүний ялгаа нь Ройтерсвард зураг зурахдаа зэрэгцээ хэтийн төлөвийг ашигласан явдал байв. Пенроуз шугаман хэтийн төлөвийг ашигласан нь зургийг улам бүр боломжгүй болгосон. Ийм гурвалжинг 1958 онд Британийн сэтгэл судлалын сэтгүүлд нийтлүүлсэн.
1961 онд зураач Мавриц Эшер (Голланд) өөрийн хамгийн алдартай чулуун зургийн нэг болох "Хүрхрээ"-г бүтээжээ. Үүнийг боломжгүй тоонуудын тухай нийтлэлээс санаа авсан.
1980-аад онд Шведийн улсын шуудангийн марк дээр овог аймгууд болон бусад боломжгүй дүрүүдийг дүрсэлсэн байдаг. Энэ нь хэдэн жил үргэлжилсэн.
Өнгөрсөн зууны сүүлчээр (илүү нарийн яривал 1999 онд) Австралид Пенроузын боломжгүй гурвалжинг дүрсэлсэн хөнгөн цагаан баримал бүтээжээ. Энэ нь 13 метр өндөрт хүрсэн. Зөвхөн жижиг хэмжээтэй ижил төстэй баримлууд бусад улс оронд ч бас байдаг.
Бодит байдал дээр боломжгүй
Таны таамаглаж байсанчлан Пенроузын гурвалжин нь ердийн утгаараа гурвалжин биш юм. Энэ нь кубын гурван тал юм. Гэхдээ хэрэв та тодорхой өнцгөөс харвал 2 өнцөг нь хавтгай дээр бүрэн давхцдаг тул гурвалжингийн хуурмаг байдлыг олж авдаг. Үзэгчээс хамгийн ойр болон алсын булангуудыг нүдээр нэгтгэсэн.
Хэрэв та болгоомжтой байвал три-бар нь хуурмаг зүйлээс өөр зүйл биш гэдгийг та таамаглаж болно. Зургийн бодит дүр төрх нь үүнээс сүүдэр гаргаж чаддаг. Энэ нь үнэн хэрэгтээ булангуудыг холбоогүй байгааг харуулж байна. Мэдээжийн хэрэг, та зургийг авбал бүх зүйл тодорхой болно.
Өөрийнхөө гараар дүрс хийх
Penrose гурвалжинг өөрөө угсарч болно. Жишээлбэл, цаас эсвэл картоноос. Мөн диаграммууд үүнд тусална. Тэд зүгээр л хэвлэж, наасан байх хэрэгтэй. Интернет дээр хоёр диаграмм байдаг. Тэдний нэг нь арай хялбар, нөгөө нь илүү хэцүү, гэхдээ илүү алдартай. Зураг дээр хоёуланг нь харуулсан.
Penrose гурвалжин нь зочдод таалагдах нь гарцаагүй сонирхолтой бүтээгдэхүүн байх болно. Энэ нь анзаарагдахгүй байх нь гарцаагүй. Үүнийг бий болгох эхний алхам бол схемийг бэлтгэх явдал юм. Энэ нь хэвлэгч ашиглан цаас (картон) руу шилждэг. Тэгээд энэ нь бүр ч хялбар болно. Энэ нь зүгээр л периметрийн эргэн тойронд зүсэх хэрэгтэй. Диаграммд шаардлагатай бүх мөрүүд аль хэдийн байна. Зузаан цаастай ажиллахад илүү тохиромжтой байх болно. Хэрэв диаграммыг хэвлэсэн болнимгэн цаас, гэхдээ та илүү нягтралтай зүйл хүсч байвал хоосон зайг зүгээр л сонгосон материалд түрхэж, контурын дагуу хайчилж ав. Загварыг хөдөлгөхгүйн тулд цаасан хавчаараар хавсаргаж болно.
Дараа нь ажлын хэсгийг нугалах шугамыг тодорхойлох хэрэгтэй. Дүрмээр бол энэ нь диаграммд тасархай шугамаар дүрслэгдсэн байдаг. Бид хэсгийг нугалав. Дараа нь бид нааж болох газруудыг тодорхойлно. Тэдгээр нь PVA цавуугаар бүрсэн байна. Энэ хэсэг нь нэг дүрст холбогдсон байна.
Дэлгэрэнгүйг будаж болно. Эсвэл та эхлээд өнгөт картон ашиглаж болно.
Боломжгүй дүрс зурах
Penrose гурвалжинг мөн зурж болно. Эхлэхийн тулд хуудсан дээр энгийн квадрат зурсан болно. Түүний хэмжээ хамаагүй. Дөрвөлжингийн доод талд суурьтай гурвалжин зурсан байна. Дотор нь түүний булангуудад жижиг тэгш өнцөгтүүд зурсан байна. Тэдний талуудыг арилгах шаардлагатай бөгөөд зөвхөн гурвалжинтай ижил төстэй хэсгүүдийг үлдээх хэрэгтэй. Үр дүн нь тайрсан булантай гурвалжин байх ёстой.
Дээд доод булангийн зүүн талаас шулуун шугам татсан. Үүнтэй ижил мөрийг зүүн доод булангаас бага зэрэг богиносгосон. Баруун булангаас сунгасан шугамыг гурвалжны суурьтай зэрэгцээ зурсан. Энэ нь хоёр дахь хэмжээс болж байна.
Хоёр дахь зарчмын дагуу гурав дахь хэмжээсийг зурсан. Зөвхөн энэ тохиолдолд бүх шугамууд нь зургийн өнцгөөс хамаарч эхнийх биш, харин хоёр дахь хэмжээс дээр суурилдаг.
